EN Teklif Al

Serbest Titreşim Simülatörü: Kütle–Yay–Sönümleyici

Makine, temel ve mesnetlerin titreşim davranışı ilk yaklaşımda bir kütle, bir yay ve bir sönümleyiciyle modellenir. Başlangıç yer değiştirmesi ve hızı verilen sistemin nasıl salındığını ve söndüğünü inceleyin.

Doğal frekans (fn) —Hz
Sönüm durumu
—
Sönümlü frekans (fd)
— Hz
ωn
— rad/s
Kritik sönüm katsayısı (cc)
— N·s/m
Sönüm katsayısı (c)
— N·s/m
Logaritmik dekreman (δ)
—
Kalite faktörü (Q)
—
Sönme süresi (%2)
—

Yer değiştirme x(t) ve sönüm zarfı

Bu araçlar ön değerlendirme ve eğitim amaçlıdır. Kritik ekipmanlarda kararlar, yerinde ölçüm ve uzman değerlendirmesiyle verilmelidir.

Nasıl kullanılır?

  1. Kütleyi ve yay sertliğini girin; doğal frekans anında hesaplanır.

  2. Sönüm oranını kaydırın: %0 sönümsüz, %100 kritik sönüm, üzeri aşırı sönüm.

  3. Başlangıç koşullarını değiştirerek bir darbe veya çekip bırakma deneyini taklit edin.

Teori ve formüller

m·ẍ + c·ẋ + k·x = 0, ωn = √(k/m), fn = ωn/2π.

cc = 2√(k·m), ζ = c/cc, ωd = ωn√(1−ζ²).

Logaritmik dekreman δ = 2πζ/√(1−ζ²); ardışık iki tepenin oranının doğal logaritmasıdır ve darbe testinden sönüm bulmak için kullanılır.

Kalite faktörü Q ≈ 1/(2ζ), rezonansta dinamik büyütmenin yaklaşık değeridir. Çelik konstrüksiyonlarda ζ genellikle %1–5 arasındadır.

Sık sorulan sorular

Doğal frekans neden önemlidir?

Çalışma devri veya harmonikleri doğal frekansa yaklaştığında titreşim rezonansla büyür. Balans ve hizalama doğru olsa bile rezonanstaki bir makine yüksek titreşir; çözüm sertlik, kütle veya devir değişikliğidir.

Sönüm oranını sahada nasıl ölçeriz?

Darbe (bump) testinde kaydedilen sönen sinyalde ardışık tepelerin oranından logaritmik dekreman, oradan ζ ≈ δ/2π bulunur. Spektrumda yarım güç bant genişliği yöntemi de kullanılır.